gnom_lis: (Default)
[personal profile] gnom_lis
давайте я еще тут мозг всем повзрываю

вот в Deutsches Museum есть маятник (кажется это называется маятник Фуко)
так вот он "жестко" закреплен к потолку музея
и я тут озадачилась вопросом: почему у него веревочка НЕ закручивается? потолок музея же двигается относительно маятника по кругу!

ведь если пои качать в одной плоскости и ходить вокруг них, то веревочка закручивается, а у маятника нет!

Date: 2012-06-04 09:24 pm (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/ulyana___/
У меня может с физикой что не так, но кто ему мешает раскручиваться? Просто крутиться вокруг своей оси вместе с потолком? Это ж не гироскоп с бешеным моментом вращения. А вообще я не уверена что у меня с физикой всё так. А что такое пои?

Date: 2012-06-04 10:16 pm (UTC)
ext_615659: (Поглядываю)
From: [identity profile] akuklev.livejournal.com
Представте себе, что мы построили здание ровно на северном полюсе и там к потолку подвесили маятник, так что ось вращения земли проходит через точку подвеса. Земля вращается вокруг своей оси, маятник качается в плоскости, через которую эта ось проходит. Внимание вопрос: действуют ли на маятник какие-либо силы, которые бы заставляли плоскость качания вращаться вместе с вращением земли?

Ответ: нет, не действуют, плоскость будет оставаться как была, а земля вращаться. Для наблюдателя с земли вращаться будет маятник, делая полный оборот ровно за одни сутки = 24 часа.

Что происходить будет — так это закручивание тросса или штанги, если их подвесить жестко, исключая их свободное вращение вокруг собственной оси. Это не будет приводить к вращению плоскости вращения маятника, это будет всего лишь приводить к вращению самого маятника вокруг собственной оси, для компенсации вращения земли. Причём, вращению очень медленному — в среднем один оборот в 24 часа, на глаз и не заметишь.

В случае штанги компенсаторное вращение будет происходить сразу, а в случае тросса длиной в десятки метров (а маятники Фуко обычно делают большииими) — с запозданием на десятки часов. Сперва верёвка будет накручиваться, но её сопротивление будет слишком слабо, чтобы начать крутить груз на конце маятника вокруг своей оси. Затем она накрутится совсем сильно и груз начнёт раскручиваться. Наберёт скорость и перекрутит верёвку уже в другую сторону. Так кроме качающегося маятника получится ещё и маятник вращения, и они между собой будут слегка взаимодействовать и портить картину: маятник начнёт со временем качаться не в плоскости, а восьмёрками вокруг неё. Этого эффекта строители маятников Фуко стараются избежать.

Date: 2012-06-04 10:31 pm (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/ulyana___/
Что, и действительно период вращения маятника вокруг своей оси на верёвке больше суток?
Но у маятника ведь изначально есть момент вращения вокруг своей оси вместе с потолком, откуда ему дополнительный набрать?
Или это всё-таки взаимодействие горизонтального момента с вертикальным?

Date: 2012-06-04 10:53 pm (UTC)
ext_615659: (Default)
From: [identity profile] akuklev.livejournal.com
> Что, и действительно период вращения маятника вокруг своей оси на верёвке больше суток?
Да, конечно. Ну, в смысле не вокруг оси тросса, а вокруг вертикальной оси. Ближайшие к вам территориально маятники Фуко находится в California Academy of Sciences и Griffith Observatory LA, сходите посмотреть. Может ещё ближе есть.

> Но у маятника ведь изначально есть момент вращения вокруг своей оси вместе с потолком, откуда ему дополнительный набрать?

Тут просто нужно знать, как правильно запускать маятник Фуко. :-) Его нужно не отклонять в сторону и отпускать, а толкать из нейтрального центрального положения. Тогда начального момента импульса он иметь не будет. Ну то есть сам шарик на кончике тросса — да, несёт какой-то момент импульса крошечный, но это совсем не роляет.

Момент инерции маятника, качающегося в плоскости, в точности нулевой, так что момента импульса он нести не может. Если вы запустили маятник так, что он проходит через центральную точку (ту, что в точности под точкой подвеса), значит момент импульса у него нулевой.
Edited Date: 2012-06-04 10:58 pm (UTC)

Date: 2012-06-04 11:15 pm (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/ulyana___/
Я про вертикальную ось, да. Удивительно. Трос в среднем в ней и находится, а отклонения должны сокращаться при усреднении.

Запускать правильно - это чтобы по второму горизонтальному измерению момента импульса не было.

А вот момент импульса самого шарика на конце троса относительно вертикальной оси - по моим понятиям единственный фактор имеющий отношение к закручиванию. И он маленький, и угловая скорость изначально равна вращению потолка, если при запуске руками не закрутить нечаянно.

Неужели действительно закручивается и это техническая проблема?

Date: 2012-06-04 11:21 pm (UTC)
ext_615659: (Трубка вас согреет)
From: [identity profile] akuklev.livejournal.com
> Неужели действительно закручивается и это техническая проблема?

Угу. Ну если так не верится, посчитайте в неинерциальной системе отсчёта земли, что происходить будет. А происходить будет то, что сила Кориолиса будет нам маятник крутить. Задачка нехитрая, мы этот маятник Фуко в 8 классе школы как-то две пары подряд со всех сторон и точек зрения обсчитывали.
Edited Date: 2012-06-04 11:22 pm (UTC)

Date: 2012-06-04 11:37 pm (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/ulyana___/
Уже завидую вашему 8 классу :) Ушла думать над силой Кориолиса, плоскостями и почему период не 24 часа :)

Date: 2012-06-04 11:43 pm (UTC)
ext_615659: (Default)
From: [identity profile] akuklev.livejournal.com
Славная физматшкола № 64 г. Омска была что надо, больше таких не делают. :-)

Date: 2012-06-05 06:14 am (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/ulyana___/
Омск! Ого! Запоминаем :)
Что-то соображать мне прямо так слабО. Тем более сесть с карандашом и расписать. В голову приходит только разница между 24 часами вращения потолка и более длинным периодом вращения вокруг локальной вертикали самого маятника, у которого сохраняется только параллельная оси Земли составляющая момента импулься. Получается таки-гироскоп. Или всё-таки закручивание связано с взаимодействием момента импульса "математического" маятника и локального вертикального момента импулься шарика на конце?

Date: 2012-06-05 06:57 am (UTC)
From: [identity profile] gnom-lis.livejournal.com
ну вы и нафлудили...
только я все равно нифига не понимаю!!!
а можно теперь тоже самое и для блондинок, не изучавших физику?

Date: 2012-06-05 07:02 am (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/ulyana___/
Как сама разберусь, объясню. Ща пришлю на тебя ещё физиков :)

Date: 2012-06-06 01:21 am (UTC)
ext_615659: (Default)
From: [identity profile] akuklev.livejournal.com
> В голову приходит только разница между 24 часами вращения потолка и более длинным периодом вращения вокруг локальной вертикали самого маятника, у которого сохраняется только параллельная оси Земли составляющая момента импулься.

Вот это — вообще нетривиальный вопрос! Какие от этого эффекты я этого никогда не считал и думаю это проще сперва промоделлировать, чем посчитать.

> Или всё-таки закручивание связано с взаимодействием момента импульса "математического" маятника и локального вертикального момента импулься шарика на конце?

Это я в вашем ЖЖ как раз уже расписал. Из-за взаимодействия колебаний и локального вертикального момента импульса груза на конце случается диссипация последнего в опору, то есть в подвес.

Маятник колеблется — ось, вокруг которой может вращаться груз маятника меняет положение и лишь в среднем соответствует оси момента импульса груза. Случается прецессия и нутация груза, тросс отклоняется от радиального положения, эти отклонения поглощаются системой тросс-подвес, часть начального момента импульса груза поглощается подвесом, и в пределе груз таки теряет изначальный момент импульса.

Об опыте по измерению скорости поглощения этого самого стартового момента импульса груза маятника я уже договорился, через недельку отчитаюсь. Мы просто промаркируем на вертлюге точку маркером и повесим там вебкамеру, чтоб фотографировала это дело раз в минуту. Потом запустим маятник и подождём пару суток, потом проанализируем видео с камеры и всё увидим.

Date: 2012-06-04 11:01 pm (UTC)
ext_615659: (Default)
From: [identity profile] akuklev.livejournal.com
Ну и ещё добавка: небольшой маятник Фуко установленный у нас в институте (высота 4 этажа, 30кг, магнитная подвеска, магнитная компенсация) позволяет за месяц автоматизированных измерений установить широту даже немного точнее, чем GPS приёмник.

Date: 2012-06-05 07:16 am (UTC)
From: [identity profile] gnom-lis.livejournal.com
ооо, а вот это уже совсем интересно, а подробней и для блондинок?

Date: 2012-06-05 07:29 am (UTC)
ext_615659: (Трубка вас согреет)
From: [identity profile] akuklev.livejournal.com
Ну как, на широте w период обращения плоскости качания маятника вокруг собственной оси составляет 24h/sin(w). То есть на полюсах ровно 24 часа, во всех остальных местах дольше. На экваторе вообще не вращается. Засекаем особенно точно период обращения, делим на него 24 часа, считаем от этого sin-1, получаем широту точки подвеса. Есть пара мелких уточнений, но общая идея в точности такова.

Date: 2012-06-05 07:33 am (UTC)
From: [identity profile] gnom-lis.livejournal.com
угу, ушла вспоминать матчасть :)

Date: 2012-06-05 04:41 pm (UTC)
From: [identity profile] http://users.livejournal.com/ulyana___/
Не вспомнишь. Надо тупо расписывать силы, там плоскость колебания вращается, закон сохранения момента импульса, сила Кориолиса, но формула в результате простая.

Date: 2012-06-05 07:18 am (UTC)
ivanaxe: (Default)
From: [personal profile] ivanaxe
Всё, берём в Саяны маятник Фуко вместо навигатора :)

Хотя за месяц наблюдений за GPS'ом точность тоже можно получить хорошую :)

Date: 2012-06-05 07:25 am (UTC)
From: [identity profile] gnom-lis.livejournal.com
да, особенно если устроить месяц дневок :)

Date: 2012-06-05 07:42 am (UTC)
ivanaxe: (Default)
From: [personal profile] ivanaxe
Можно радиалок ;)

Date: 2012-06-05 07:06 pm (UTC)
From: [identity profile] qgm.livejournal.com
Помимо широты, тебе для навигации ещё и долгота понадобиться. А вот тут маятник не поможет.

Date: 2012-06-05 07:17 pm (UTC)
ivanaxe: (Default)
From: [personal profile] ivanaxe
Как это не покажет! Он будет отбрасывать тень и я смогу засечь, во сколько по Гринвичу она будет минимальной ;)

Date: 2012-06-05 07:19 pm (UTC)
From: [identity profile] gnom-lis.livejournal.com
кажется я знаю что дарить тебе на др :)

Date: 2012-06-05 08:58 pm (UTC)

Date: 2012-06-05 06:01 am (UTC)
From: [identity profile] gnom-lis.livejournal.com
пои - это те огненные штуки, которые я иногда кручу :)
хотя на алтае и на киржаче были только гольфы и по гольфам хорошо видно, что закручиваются :)

Profile

gnom_lis: (Default)
gnom_lis

July 2012

S M T W T F S
1234567
891011121314
15161718 192021
22232425262728
293031    

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 21st, 2017 05:22 am
Powered by Dreamwidth Studios